(F.C.M.STA.CASA - 1980) Na figura ao lado, considere o segmento a = 2 m . A área da superfície sombreada é igual a:
a) m² b) m² c) m² d) m² e) nenhuma das anteriores
(D)
Um prisma triangular regular tem a aresta da base igual à altura. Calcular a área total do sólido, sabendo-se que a área lateral é 10 m².
Considerações:
Se o prisma triangular é "regular" significa que as bases são triângulos equiláteros e as arestas laterais são perpendiculares aos planos que contém as bases ( → não é um prisma oblíquo). aresta da base = altura do prismaárea da base, o triângulo equilátero Resolução:1. Sabemos que a área lateral é igual a A área lateral é a soma das áreas dos 3 retângulos que são as faces laterais do prisma (veja figura) . então 2. Área da base: (área do triângulo equilátero de lado em função da medida do lado do triângulo vale ) Então 3. Área total:
(MACKENZIE) O ponto ( 3 ; m ) é interno a um dos lados do triângulo A ( 1 ; 2 ), B ( 3 ; 1 ) e C ( 5 ; -4 ) . Então:
a) m = -1 b) m = 0 c) m = - 1/2 d) m = -2 e) m = -3
(A)
(FUVEST - 2009) Na figura, estão representados a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q, de tal modo que:
1. O ponto O pertence ao segmento . 2. OP = 1 , OQ = . 3. A e B são pontos da circunferência. e .
Assim sendo, determine:
a) A área do triângulo APO. b) Os comprimentos dos arcos determinados por A e B em C.
a) b) e c)
(CESGRANRIO - 1985) As circunferências da figura de centros M, N e P, são mutuamente tangentes externamente. A maior tem raio 2 e as outras duas têm raio 1. Então a área do triângulo MNP é:
a) b) c) d) e)
(E)
(MACKENZIE - 1977) Se a soma das áreas dos três círculos de mesmo raio é , a área do triângulo equilátero ABC é:
a) b) c) d) e) não sei
(A)
(CESGRANRIO - 1984) AB é o diâmetro do círculo de centro O no qual o triângulo ABC está inscrito. A razão entre as áreas do triângulo ACO e do triângulo COB é:
a) b) c) d) e)
(D)
(FESP - 1991) Um triângulo equilátero ABC está inscrito numa circunferência de raio igual a 6 cm. O triângulo é interceptado por um diâmetro de circunferência, formando um trapézio, conforme a figura abaixo. Podemos afirmar então que a razão entre a área do triângulo ABC e a do trapézio é igual a: